SolutionsविलयनSolutions

• Molarity (M) = moles of solute ÷ volume of solution in litres. Unit: mol L⁻¹ (written M).
• Molality (m) = moles of solute ÷ mass of solvent in kg. Unit: mol kg⁻¹ (written m).
• Mole fraction of a component: x₁ = n₁/(n₁ + n₂). It has no unit, and x₁ + x₂ = 1 for a binary solution.
• Mass percentage (w/w) = (mass of component ÷ total mass of solution) × 100.
• ppm (parts per million) = (mass of component ÷ total mass of solution) × 10⁶. Used for very dilute solutions, e.g. pollutants in water. For dilute water solutions, 1 ppm ≈ 1 mg per litre.
• MCQ fact: molality, mole fraction and mass % do NOT change with temperature (they depend only on masses). Molarity DOES change, because volume changes with temperature.
• To find moles: n = mass (g) ÷ molar mass (g mol⁻¹). Remember molar masses: water 18, urea 60, glucose 180, ethylene glycol (C₂H₆O₂) 62, NaOH 40, KOH 56, acetic acid 60, benzene 78, sucrose 342.

• मोलरता (M) = विलेय के मोल ÷ विलयन का आयतन (लीटर में)। मात्रक: mol L⁻¹ (M)।
• मोललता (m) = विलेय के मोल ÷ विलायक का द्रव्यमान (kg में)। मात्रक: mol kg⁻¹ (m)।
• किसी घटक का मोल-अंश: x₁ = n₁/(n₁ + n₂)। इसका कोई मात्रक नहीं, द्विअंगी विलयन में x₁ + x₂ = 1।
• द्रव्यमान प्रतिशत (w/w) = (घटक का द्रव्यमान ÷ विलयन का कुल द्रव्यमान) × 100।
• ppm (पार्ट्स प्रति मिलियन) = (घटक का द्रव्यमान ÷ विलयन का कुल द्रव्यमान) × 10⁶। बहुत तनु विलयनों के लिए, जैसे जल में प्रदूषक। तनु जलीय विलयन में 1 ppm ≈ 1 mg प्रति लीटर।
• MCQ तथ्य: मोललता, मोल-अंश तथा द्रव्यमान % ताप पर निर्भर नहीं करते (केवल द्रव्यमान पर निर्भर)। मोलरता ताप के साथ बदलती है, क्योंकि आयतन ताप से बदलता है।
• मोल ज्ञात करना: n = द्रव्यमान (g) ÷ मोलर द्रव्यमान (g mol⁻¹)। मोलर द्रव्यमान याद रखें: जल 18, यूरिया 60, ग्लूकोस 180, एथिलीन ग्लाइकॉल (C₂H₆O₂) 62, NaOH 40, KOH 56, ऐसीटिक अम्ल 60, बेन्ज़ीन 78, सुक्रोस 342।

• Molarity (M) = solute ke moles ÷ solution ka volume (litre mein). Unit: mol L⁻¹ (M).
• Molality (m) = solute ke moles ÷ solvent ka mass (kg mein). Unit: mol kg⁻¹ (m).
• Kisi component ka mole fraction: x₁ = n₁/(n₁ + n₂). Iska koi unit nahi, binary solution mein x₁ + x₂ = 1.
• Mass percentage (w/w) = (component ka mass ÷ solution ka total mass) × 100.
• ppm (parts per million) = (component ka mass ÷ solution ka total mass) × 10⁶. Bahut dilute solutions ke liye, jaise paani mein pollutants. Dilute paani wale solution mein 1 ppm ≈ 1 mg per litre.
• MCQ fact: molality, mole fraction aur mass % temperature se nahi badalte (sirf mass par depend). Molarity temperature se badalti hai, kyunki volume badalta hai.
• Moles nikalna: n = mass (g) ÷ molar mass (g mol⁻¹). Molar mass yaad rakhiye: paani 18, urea 60, glucose 180, ethylene glycol (C₂H₆O₂) 62, NaOH 40, KOH 56, acetic acid 60, benzene 78, sucrose 342.

💡 Molality divides by the SOLVENT mass (in kg), not the solution mass: for '10% glucose', the solvent is 90 g.मोललता में विलायक के द्रव्यमान (kg) से भाग दें, विलयन से नहीं: '10% ग्लूकोस' में विलायक 90 g है।Molality mein SOLVENT ke mass (kg) se divide kijiye, solution se nahi: '10% glucose' mein solvent 90 g hai.

• Osmosis: flow of solvent molecules through a semipermeable membrane (SPM) from pure solvent (or dilute solution) into the more concentrated solution.
• Osmotic pressure (π): the extra pressure that must be applied on the solution side to just stop osmosis.
• For dilute solutions: π = CRT = (n₂/V)RT, where C = molarity, R = 0.083 L bar K⁻¹ mol⁻¹ (or 0.0821 L atm K⁻¹ mol⁻¹), T in kelvin.
• Osmotic pressure is a colligative property (depends on number of solute particles).
• Molar mass from π: M₂ = w₂RT/(πV). This method is best for macromolecules like proteins and polymers, because it is measured at room temperature and even a dilute solution gives a large, measurable π.
• Isotonic solutions: same osmotic pressure at the same temperature, so no osmosis between them. 0.9% (mass/volume) NaCl (normal saline) is isotonic with the fluid inside red blood cells.
• Hypertonic (more concentrated) solution: a cell shrinks in it. Hypotonic (less concentrated) solution: a cell swells in it.
• Reverse osmosis: if pressure larger than π is applied on the solution side, pure solvent flows from solution to solvent. Used in desalination of sea water. Membrane used: cellulose acetate film (lets water pass, not salt ions).

• परासरण: अर्धपारगम्य झिल्ली से होकर विलायक के अणुओं का शुद्ध विलायक (या तनु विलयन) से अधिक सांद्र विलयन की ओर प्रवाह।
• परासरण दाब (π): विलयन की ओर लगाया गया वह अतिरिक्त दाब जो परासरण को ठीक रोक दे।
• तनु विलयनों के लिए: π = CRT = (n₂/V)RT, जहाँ C = मोलरता, R = 0.083 L bar K⁻¹ mol⁻¹ (या 0.0821 L atm K⁻¹ mol⁻¹), T केल्विन में।
• परासरण दाब एक अणुसंख्य गुणधर्म है (विलेय कणों की संख्या पर निर्भर)।
• π से मोलर द्रव्यमान: M₂ = w₂RT/(πV)। यह विधि प्रोटीन व बहुलक जैसे वृहदणुओं के लिए सबसे उपयुक्त है, क्योंकि यह कमरे के ताप पर मापा जाता है और तनु विलयन में भी π पर्याप्त बड़ा होता है।
• समपरासरी विलयन: समान ताप पर समान परासरण दाब, इनके बीच परासरण नहीं होता। 0.9% (द्रव्यमान/आयतन) NaCl (सामान्य लवण विलयन) लाल रक्त कणिकाओं के अंदर के द्रव के समपरासरी है।
• अतिपरासरी (अधिक सांद्र) विलयन में कोशिका सिकुड़ती है; अल्पपरासरी (कम सांद्र) विलयन में कोशिका फूलती है।
• प्रतिलोम परासरण: विलयन की ओर π से अधिक दाब लगाने पर शुद्ध विलायक विलयन से विलायक की ओर बहता है। समुद्री जल के विलवणीकरण में प्रयोग। झिल्ली: सेलुलोस ऐसीटेट की फिल्म (जल को जाने देती है, लवण आयनों को नहीं)।

• Osmosis: semipermeable membrane (SPM) se solvent molecules ka pure solvent (ya dilute solution) se zyada concentrated solution ki taraf jaana.
• Osmotic pressure (π): solution wali side par lagaya gaya woh extra pressure jo osmosis ko theek rok de.
• Dilute solutions ke liye: π = CRT = (n₂/V)RT, jahan C = molarity, R = 0.083 L bar K⁻¹ mol⁻¹ (ya 0.0821 L atm K⁻¹ mol⁻¹), T kelvin mein.
• Osmotic pressure ek colligative property hai (solute particles ki sankhya par depend).
• π se molar mass: M₂ = w₂RT/(πV). Yeh method proteins aur polymers jaise macromolecules ke liye best hai, kyunki room temperature par naapte hain aur dilute solution mein bhi π kaafi bada aata hai.
• Isotonic solutions: same temperature par same osmotic pressure, inke beech osmosis nahi hota. 0.9% (mass/volume) NaCl (normal saline) red blood cells ke andar ke fluid ka isotonic hai.
• Hypertonic (zyada concentrated) solution mein cell sikudti hai; hypotonic (kam concentrated) mein cell phoolti hai.
• Reverse osmosis: solution side par π se zyada pressure lagane par pure solvent solution se solvent ki taraf bahta hai. Samudri paani ke desalination mein use. Membrane: cellulose acetate film (paani jaane deti hai, salt ions nahi).

💡 Always convert cm³/mL to litres and °C to kelvin before putting values in π = CRT.π = CRT में मान रखने से पहले cm³/mL को लीटर में तथा °C को केल्विन में बदलिए।π = CRT mein value rakhne se pehle cm³/mL ko litre mein aur °C ko kelvin mein badaliye.

• Adding a non-volatile solute lowers the vapour pressure, so the solution must be heated more to make its vapour pressure equal to atmospheric pressure. So boiling point rises.
• ΔTb = Tb − Tb° (boiling point of solution minus that of pure solvent).
• For dilute solutions: ΔTb = Kb·m, where m = molality.
• Kb = molal elevation constant (ebullioscopic constant): the elevation in boiling point of a 1 molal solution. Unit: K kg mol⁻¹.
• Kb for water = 0.52 K kg mol⁻¹; for benzene = 2.53 K kg mol⁻¹.
• Molar mass of solute: M₂ = (Kb × w₂ × 1000)/(ΔTb × w₁), with w₁ = mass of solvent in grams.
• MCQ fact: for equal molal solutions, more particles give higher boiling point: e.g. 1% NaCl boils higher than 1% glucose or sucrose (NaCl is lighter AND gives 2 ions).
• Isotonic solutions (same particle concentration) show the same ΔTb only if both are in the same solvent and concentrations are compared on the same basis.

• अवाष्पशील विलेय मिलाने से वाष्प दाब घटता है, अतः विलयन का वाष्प दाब वायुमंडलीय दाब के बराबर करने के लिए अधिक गर्म करना पड़ता है। इसलिए क्वथनांक बढ़ता है।
• ΔTb = Tb − Tb° (विलयन का क्वथनांक − शुद्ध विलायक का क्वथनांक)।
• तनु विलयनों के लिए: ΔTb = Kb·m, जहाँ m = मोललता।
• Kb = मोलल उन्नयन स्थिरांक (क्वथनांकमितीय स्थिरांक): 1 मोलल विलयन के क्वथनांक में उन्नयन। मात्रक: K kg mol⁻¹।
• जल के लिए Kb = 0.52 K kg mol⁻¹; बेन्ज़ीन के लिए 2.53 K kg mol⁻¹।
• विलेय का मोलर द्रव्यमान: M₂ = (Kb × w₂ × 1000)/(ΔTb × w₁), w₁ = विलायक का द्रव्यमान ग्राम में।
• MCQ तथ्य: अधिक कण = अधिक क्वथनांक: जैसे 1% NaCl का क्वथनांक 1% ग्लूकोस या सुक्रोस से अधिक (NaCl हल्का है तथा 2 आयन देता है)।
• समपरासरी विलयनों (समान कण सांद्रता) का ΔTb समान तभी होगा जब दोनों एक ही विलायक में हों तथा सांद्रता एक ही आधार पर तुलना की जाए।

• Non-volatile solute milane se vapour pressure ghat jata hai, isliye solution ka vapour pressure atmospheric pressure ke barabar karne ke liye zyada garam karna padta hai. Isliye boiling point badhta hai.
• ΔTb = Tb − Tb° (solution ka boiling point − pure solvent ka boiling point).
• Dilute solutions ke liye: ΔTb = Kb·m, jahan m = molality.
• Kb = molal elevation constant (ebullioscopic constant): 1 molal solution ke boiling point mein elevation. Unit: K kg mol⁻¹.
• Paani ke liye Kb = 0.52 K kg mol⁻¹; benzene ke liye 2.53 K kg mol⁻¹.
• Solute ka molar mass: M₂ = (Kb × w₂ × 1000)/(ΔTb × w₁), w₁ = solvent ka mass gram mein.
• MCQ fact: zyada particles = zyada boiling point: jaise 1% NaCl ka boiling point 1% glucose ya sucrose se zyada (NaCl halka hai aur 2 ions deta hai).
• Isotonic solutions (same particle concentration) ka ΔTb same tabhi hoga jab dono same solvent mein hon aur concentration same basis par compare ho.

💡 A change of 1°C equals a change of 1 K, so ΔT can be used directly; but a boiling point must be written in kelvin when asked in K.1°C का परिवर्तन = 1 K का परिवर्तन, अतः ΔT सीधे लिया जा सकता है; पर क्वथनांक K में माँगा हो तो केल्विन में लिखें।1°C ka change = 1 K ka change, isliye ΔT seedha le sakte hain; par boiling point K mein maanga ho to kelvin mein likhiye.

• A non-volatile solute takes up part of the surface, so fewer solvent molecules escape. Vapour pressure of the solution (p) becomes less than that of pure solvent (p₁°).
• Lowering of vapour pressure: Δp = p₁° − p.
• Relative lowering of vapour pressure = (p₁° − p)/p₁° = x₂ (mole fraction of solute). This is Raoult's law for a non-volatile solute.
• So relative lowering depends only on the number of solute particles, i.e. it is a colligative property.
• For a dilute solution n₂ ≪ n₁, so (p₁° − p)/p₁° ≈ n₂/n₁ = (w₂ × M₁)/(M₂ × w₁).
• Molar mass of solute: M₂ = w₂ × M₁ × p₁°/(w₁ × (p₁° − p)).

• अवाष्पशील विलेय पृष्ठ का कुछ भाग घेर लेता है, अतः कम विलायक अणु वाष्प बनते हैं। विलयन का वाष्प दाब (p) शुद्ध विलायक (p₁°) से कम हो जाता है।
• वाष्प दाब में अवनमन: Δp = p₁° − p।
• वाष्प दाब का आपेक्षिक अवनमन = (p₁° − p)/p₁° = x₂ (विलेय का मोल-अंश)। यह अवाष्पशील विलेय के लिए राउल्ट का नियम है।
• अतः आपेक्षिक अवनमन केवल विलेय कणों की संख्या पर निर्भर है, अर्थात यह अणुसंख्य गुणधर्म है।
• तनु विलयन में n₂ ≪ n₁, अतः (p₁° − p)/p₁° ≈ n₂/n₁ = (w₂ × M₁)/(M₂ × w₁)।
• विलेय का मोलर द्रव्यमान: M₂ = w₂ × M₁ × p₁°/(w₁ × (p₁° − p))।

• Non-volatile solute surface ka kuch hissa gher leta hai, isliye kam solvent molecules vapour bante hain. Solution ka vapour pressure (p) pure solvent (p₁°) se kam ho jata hai.
• Vapour pressure mein lowering: Δp = p₁° − p.
• Relative lowering of vapour pressure = (p₁° − p)/p₁° = x₂ (solute ka mole fraction). Yahi non-volatile solute ke liye Raoult ka niyam hai.
• Isliye relative lowering sirf solute particles ki sankhya par depend karta hai, yaani yeh colligative property hai.
• Dilute solution mein n₂ ≪ n₁, to (p₁° − p)/p₁° ≈ n₂/n₁ = (w₂ × M₁)/(M₂ × w₁).
• Solute ka molar mass: M₂ = w₂ × M₁ × p₁°/(w₁ × (p₁° − p)).

• At the freezing point, the vapour pressure of the liquid equals that of the solid. A solution has lower vapour pressure, so this equality happens at a lower temperature. So freezing point falls.
• ΔTf = Tf° − Tf (freezing point of pure solvent minus that of solution).
• For dilute solutions: ΔTf = Kf·m.
• Kf = molal depression constant (cryoscopic constant): the depression in freezing point of a 1 molal solution. Unit: K kg mol⁻¹.
• Kf for water = 1.86 K kg mol⁻¹; for benzene = 5.12 K kg mol⁻¹.
• Molar mass: M₂ = (Kf × w₂ × 1000)/(ΔTf × w₁).
• Use in daily life: ethylene glycol is added to car radiator water as antifreeze; salt is spread on icy roads.
• Why NaCl solution boils above 100°C and freezes below 0°C: the solute lowers vapour pressure, which raises the boiling point and lowers the freezing point.

• हिमांक पर द्रव तथा ठोस के वाष्प दाब बराबर होते हैं। विलयन का वाष्प दाब कम होता है, अतः यह समानता कम ताप पर होती है। इसलिए हिमांक घटता है।
• ΔTf = Tf° − Tf (शुद्ध विलायक का हिमांक − विलयन का हिमांक)।
• तनु विलयनों के लिए: ΔTf = Kf·m।
• Kf = मोलल अवनमन स्थिरांक (हिमांकमितीय स्थिरांक): 1 मोलल विलयन के हिमांक में अवनमन। मात्रक: K kg mol⁻¹।
• जल के लिए Kf = 1.86 K kg mol⁻¹; बेन्ज़ीन के लिए 5.12 K kg mol⁻¹।
• मोलर द्रव्यमान: M₂ = (Kf × w₂ × 1000)/(ΔTf × w₁)।
• दैनिक उपयोग: कार रेडिएटर के जल में प्रतिहिम के रूप में एथिलीन ग्लाइकॉल मिलाते हैं; बर्फीली सड़कों पर नमक डालते हैं।
• NaCl विलयन 100°C से ऊपर उबलता और 0°C से नीचे जमता क्यों है: विलेय वाष्प दाब घटाता है, जिससे क्वथनांक बढ़ता तथा हिमांक घटता है।

• Freezing point par liquid aur solid ke vapour pressure barabar hote hain. Solution ka vapour pressure kam hota hai, isliye yeh barabari kam temperature par hoti hai. Isliye freezing point girta hai.
• ΔTf = Tf° − Tf (pure solvent ka freezing point − solution ka freezing point).
• Dilute solutions ke liye: ΔTf = Kf·m.
• Kf = molal depression constant (cryoscopic constant): 1 molal solution ke freezing point mein depression. Unit: K kg mol⁻¹.
• Paani ke liye Kf = 1.86 K kg mol⁻¹; benzene ke liye 5.12 K kg mol⁻¹.
• Molar mass: M₂ = (Kf × w₂ × 1000)/(ΔTf × w₁).
• Rozana use: car radiator ke paani mein antifreeze ke roop mein ethylene glycol milate hain; barfeeli sadkon par namak daalte hain.
• NaCl solution 100°C se upar ubalta aur 0°C se neeche jamta kyun hai: solute vapour pressure ghatata hai, jisse boiling point badhta aur freezing point ghatata hai.

• When a solute dissociates (e.g. NaCl → Na⁺ + Cl⁻) or associates (e.g. ethanoic acid or benzoic acid forming dimers in benzene), the number of particles changes. The molar mass found from a colligative property then differs from the true value: this is abnormal molar mass.
• van 't Hoff factor: i = normal molar mass/abnormal molar mass = observed colligative property/calculated colligative property = total moles of particles after association or dissociation/moles of particles before.
• Dissociation: i > 1 (observed molar mass is lower). Association: i < 1 (observed molar mass is higher). No change (urea, glucose, sucrose): i = 1.
• Modified equations: ΔTb = i·Kb·m; ΔTf = i·Kf·m; π = i·CRT; (p₁° − p)/p₁° = i·x₂ (dilute).
• Degree of dissociation: α = (i − 1)/(n − 1), n = number of ions from one formula unit. For complete dissociation i = n (NaCl 2, K₂SO₄ 3, Ca(NO₃)₂ 3, AlCl₃ 4).
• Degree of association: α = (1 − i)/(1 − 1/n), n = number of molecules that join (dimer n = 2, so α = 2(1 − i)).
• MCQ rule: for the same molarity, the solute with more ions gives the larger colligative effect: lowest freezing point, highest boiling point, highest osmotic pressure, largest lowering of vapour pressure. E.g. 0.1 M K₂SO₄ (i = 3) freezes lowest among NaCl, urea, K₂SO₄, glucose.

• जब विलेय वियोजित (जैसे NaCl → Na⁺ + Cl⁻) या संगुणित (जैसे बेन्ज़ीन में एथेनॉइक अम्ल या बेन्ज़ोइक अम्ल का द्वितय बनना) होता है, तो कणों की संख्या बदल जाती है। तब अणुसंख्य गुणधर्म से प्राप्त मोलर द्रव्यमान वास्तविक मान से भिन्न होता है: यही असामान्य मोलर द्रव्यमान है।
• वान्ट हॉफ गुणक: i = सामान्य मोलर द्रव्यमान/असामान्य मोलर द्रव्यमान = प्रेक्षित अणुसंख्य गुणधर्म/परिकलित अणुसंख्य गुणधर्म = संगुणन या वियोजन के बाद कणों के कुल मोल/पहले के मोल।
• वियोजन: i > 1 (प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान कम)। संगुणन: i < 1 (प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान अधिक)। कोई परिवर्तन नहीं (यूरिया, ग्लूकोस, सुक्रोस): i = 1।
• संशोधित समीकरण: ΔTb = i·Kb·m; ΔTf = i·Kf·m; π = i·CRT; (p₁° − p)/p₁° = i·x₂ (तनु)।
• वियोजन की मात्रा: α = (i − 1)/(n − 1), n = एक सूत्र इकाई से बने आयन। पूर्ण वियोजन पर i = n (NaCl 2, K₂SO₄ 3, Ca(NO₃)₂ 3, AlCl₃ 4)।
• संगुणन की मात्रा: α = (1 − i)/(1 − 1/n), n = जुड़ने वाले अणु (द्वितय में n = 2, अतः α = 2(1 − i))।
• MCQ नियम: समान मोलरता पर अधिक आयन देने वाले विलेय का अणुसंख्य प्रभाव अधिक: सबसे कम हिमांक, सबसे अधिक क्वथनांक, सबसे अधिक परासरण दाब, वाष्प दाब में सबसे अधिक अवनमन। जैसे NaCl, यूरिया, K₂SO₄, ग्लूकोस में 0.1 M K₂SO₄ (i = 3) का हिमांक सबसे कम।

• Jab solute dissociate (jaise NaCl → Na⁺ + Cl⁻) ya associate (jaise benzene mein ethanoic acid ya benzoic acid ka dimer banna) hota hai, to particles ki sankhya badal jaati hai. Tab colligative property se mila molar mass asli value se alag aata hai: yahi abnormal molar mass hai.
• van 't Hoff factor: i = normal molar mass/abnormal molar mass = observed colligative property/calculated colligative property = association ya dissociation ke baad particles ke total moles/pehle ke moles.
• Dissociation: i > 1 (observed molar mass kam). Association: i < 1 (observed molar mass zyada). Koi change nahi (urea, glucose, sucrose): i = 1.
• Modified equations: ΔTb = i·Kb·m; ΔTf = i·Kf·m; π = i·CRT; (p₁° − p)/p₁° = i·x₂ (dilute).
• Degree of dissociation: α = (i − 1)/(n − 1), n = ek formula unit se bane ions. Poora dissociation ho to i = n (NaCl 2, K₂SO₄ 3, Ca(NO₃)₂ 3, AlCl₃ 4).
• Degree of association: α = (1 − i)/(1 − 1/n), n = judne wale molecules (dimer mein n = 2, to α = 2(1 − i)).
• MCQ rule: same molarity par jo solute zyada ions de, uska colligative effect zyada: sabse kam freezing point, sabse zyada boiling point, sabse zyada osmotic pressure, vapour pressure mein sabse zyada lowering. Jaise NaCl, urea, K₂SO₄, glucose mein 0.1 M K₂SO₄ (i = 3) sabse neeche jamta hai.

💡 Check the direction: dissociation makes i bigger than 1, association makes i smaller than 1.दिशा जाँचिए: वियोजन से i, 1 से बड़ा; संगुणन से i, 1 से छोटा।Direction check kijiye: dissociation se i, 1 se bada; association se i, 1 se chhota.

• Raoult's law (volatile liquids): for a solution of volatile liquids, the partial vapour pressure of each component is directly proportional to its mole fraction in the solution: p₁ = p₁°x₁, p₂ = p₂°x₂.
• Total vapour pressure (Dalton's law): p_total = p₁ + p₂ = p₁°x₁ + p₂°x₂ = p₁° + (p₂° − p₁°)x₂. It varies linearly with x₂.
• Raoult's law (non-volatile solute): the vapour pressure of the solution equals the mole fraction of solvent times the vapour pressure of pure solvent: p = x₁p₁°. The relative lowering equals the mole fraction of solute.
• Composition of vapour: y₁ = p₁/p_total (mole fraction in the vapour phase). The vapour is richer in the more volatile component.
• Raoult's law is a special case of Henry's law (with K_H = p°).
• Limitations: holds only for dilute solutions and ideal solutions; solute must not dissociate or associate; solute should be non-volatile for the lowering form; does not hold for concentrated solutions or solutions with strong solute-solvent interactions.

• राउल्ट का नियम (वाष्पशील द्रव): वाष्पशील द्रवों के विलयन में प्रत्येक घटक का आंशिक वाष्प दाब विलयन में उसके मोल-अंश के अनुक्रमानुपाती होता है: p₁ = p₁°x₁, p₂ = p₂°x₂।
• कुल वाष्प दाब (डाल्टन का नियम): p_कुल = p₁ + p₂ = p₁°x₁ + p₂°x₂ = p₁° + (p₂° − p₁°)x₂। यह x₂ के साथ रैखिक रूप से बदलता है।
• राउल्ट का नियम (अवाष्पशील विलेय): विलयन का वाष्प दाब = विलायक का मोल-अंश × शुद्ध विलायक का वाष्प दाब: p = x₁p₁°। आपेक्षिक अवनमन = विलेय का मोल-अंश।
• वाष्प का संघटन: y₁ = p₁/p_कुल (वाष्प प्रावस्था में मोल-अंश)। वाष्प में अधिक वाष्पशील घटक अधिक होता है।
• राउल्ट का नियम हेनरी के नियम की एक विशेष स्थिति है (K_H = p°)।
• सीमाएँ: केवल तनु तथा आदर्श विलयनों के लिए; विलेय का वियोजन या संगुणन न हो; अवनमन वाले रूप में विलेय अवाष्पशील हो; सांद्र विलयनों या प्रबल विलेय-विलायक अन्योन्यक्रिया वाले विलयनों पर लागू नहीं।

• Raoult ka niyam (volatile liquids): volatile liquids ke solution mein har component ka partial vapour pressure solution mein uske mole fraction ke directly proportional hota hai: p₁ = p₁°x₁, p₂ = p₂°x₂.
• Total vapour pressure (Dalton ka niyam): p_total = p₁ + p₂ = p₁°x₁ + p₂°x₂ = p₁° + (p₂° − p₁°)x₂. Yeh x₂ ke saath linear badalta hai.
• Raoult ka niyam (non-volatile solute): solution ka vapour pressure = solvent ka mole fraction × pure solvent ka vapour pressure: p = x₁p₁°. Relative lowering = solute ka mole fraction.
• Vapour ka composition: y₁ = p₁/p_total (vapour phase mein mole fraction). Vapour mein zyada volatile component zyada hota hai.
• Raoult ka niyam Henry ke niyam ka special case hai (K_H = p°).
• Limitations: sirf dilute aur ideal solutions ke liye; solute dissociate ya associate na kare; lowering wale form mein solute non-volatile ho; concentrated solutions ya strong solute-solvent interaction wale solutions par lagu nahi.