Dual Nature of Radiation and Matterविकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृतिDual Nature of Radiation and Matter

• de Broglie: moving material particles also behave like waves (matter waves).
• λ = h/p = h/mv (h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s).
• In terms of kinetic energy K: λ = h/√(2mK). For charge q accelerated through V: λ = h/√(2mqV).
• For an electron: λ = 1.227/√V nm (V in volts).
• λ does not depend on the charge of the particle directly; it depends on momentum.
• If accelerating potential becomes 4 times, λ becomes half (λ ∝ 1/√V).
• Same accelerating potential: the heavier particle (proton) has the smaller λ; λₑ/λₚ = √(mₚ/mₑ).
• Everyday objects have extremely small λ (e.g. a moving ball), so their wave nature cannot be seen.
• Wave and particle nature are never seen together in one experiment.

• दे ब्रॉग्ली: गतिमान द्रव्य कण भी तरंग की भाँति व्यवहार करते हैं (द्रव्य तरंगें)।
• λ = h/p = h/mv (h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s)।
• गतिज ऊर्जा K के पदों में: λ = h/√(2mK)। विभव V से त्वरित आवेश q के लिए: λ = h/√(2mqV)।
• इलेक्ट्रॉन के लिए: λ = 1.227/√V nm (V वोल्ट में)।
• λ सीधे कण के आवेश पर निर्भर नहीं; यह संवेग पर निर्भर है।
• त्वरक विभव 4 गुना करने पर λ आधी हो जाती है (λ ∝ 1/√V)।
• समान त्वरक विभव पर भारी कण (प्रोटॉन) की λ कम; λₑ/λₚ = √(mₚ/mₑ)।
• दैनिक वस्तुओं (जैसे गतिमान गेंद) की λ अत्यंत कम होती है, अतः उनकी तरंग प्रकृति नहीं दिखती।
• किसी एक प्रयोग में तरंग और कण प्रकृति एक साथ नहीं दिखतीं।

• de Broglie: chalte hue material particles bhi wave ki tarah behave karte hain (matter waves).
• λ = h/p = h/mv (h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s).
• Kinetic energy K mein: λ = h/√(2mK). Potential V se accelerate hue charge q ke liye: λ = h/√(2mqV).
• Electron ke liye: λ = 1.227/√V nm (V volt mein).
• λ seedhe charge par depend nahi karta; momentum par karta hai.
• Accelerating potential 4 guna → λ aadha (λ ∝ 1/√V).
• Same potential par bhaari particle (proton) ka λ chhota; λₑ/λₚ = √(mₚ/mₑ).
• Rozmarra ki cheezon (jaise chalti ball) ka λ bahut chhota, isliye unki wave nature nahi dikhti.
• Ek experiment mein wave aur particle nature ek saath nahi dikhti.

💡 A photon has no rest mass: for a photon use λ = hc/E, not h/√(2mE).फोटॉन का विराम द्रव्यमान नहीं: फोटॉन के लिए λ = hc/E लगाइए, h/√(2mE) नहीं।Photon ka rest mass nahi: photon ke liye λ = hc/E lagaiye, h/√(2mE) nahi.

• Photoelectric effect: emission of electrons from a metal surface when light of high enough frequency falls on it. (Zinc needs ultraviolet; alkali metals like Na, K, Cs work even with visible light.)
• Effect of intensity: photocurrent (and saturation current) is directly proportional to intensity.
• Effect of potential: current rises with positive (accelerating) potential and saturates; with negative potential it falls, and becomes zero at the stopping potential V₀.
• Stopping potential V₀ does not depend on intensity; eV₀ = K_max.
• Effect of frequency: V₀ increases linearly with ν; below the threshold frequency ν₀ there is no emission, however intense the light.
• Emission is instantaneous (no time lag), even for very dim light.
• Photoelectric effect supports the particle (photon) nature of light.

• प्रकाश-विद्युत प्रभाव: पर्याप्त उच्च आवृत्ति का प्रकाश पड़ने पर धातु पृष्ठ से इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन। (जिंक के लिए पराबैंगनी चाहिए; Na, K, Cs जैसी क्षार धातुएँ दृश्य प्रकाश से भी।)
• तीव्रता का प्रभाव: प्रकाश-विद्युत धारा (तथा संतृप्त धारा) तीव्रता के अनुक्रमानुपाती।
• विभव का प्रभाव: धनात्मक (त्वरक) विभव से धारा बढ़कर संतृप्त होती है; ऋणात्मक विभव पर घटकर निरोधी विभव V₀ पर शून्य।
• निरोधी विभव V₀ तीव्रता पर निर्भर नहीं; eV₀ = K_max।
• आवृत्ति का प्रभाव: V₀ आवृत्ति के साथ रैखिक बढ़ता है; देहली आवृत्ति ν₀ से कम पर उत्सर्जन नहीं, प्रकाश कितना भी तीव्र हो।
• उत्सर्जन तात्क्षणिक है (कोई समय-पश्चता नहीं), बहुत मंद प्रकाश में भी।
• प्रकाश-विद्युत प्रभाव प्रकाश की कण (फोटॉन) प्रकृति का समर्थन करता है।

• Photoelectric effect: kaafi high frequency ki light girne par metal surface se electrons nikalna. (Zinc ko ultraviolet chahiye; Na, K, Cs jaise alkali metals visible light se bhi.)
• Intensity ka effect: photocurrent (aur saturation current) intensity ke directly proportional.
• Potential ka effect: positive (accelerating) potential par current badh kar saturate; negative par ghat kar stopping potential V₀ par zero.
• Stopping potential V₀ intensity par depend nahi karta; eV₀ = K_max.
• Frequency ka effect: V₀ frequency ke saath linearly badhta hai; threshold ν₀ se kam par koi emission nahi, light kitni bhi tez ho.
• Emission turant hota hai (koi time lag nahi), dheemi light mein bhi.
• Photoelectric effect light ki particle (photon) nature ko support karta hai.

💡 Saturation current depends on intensity; stopping potential depends on frequency. Do not mix them in MCQs.संतृप्त धारा तीव्रता पर, निरोधी विभव आवृत्ति पर निर्भर है। बहुविकल्पीय प्रश्नों में इन्हें न मिलाइए।Saturation current intensity par, stopping potential frequency par depend karta hai. MCQ mein inhe mix mat kijiye.

• Light is made of photons, each of energy hν. One photon is absorbed by one electron.
• Part of the energy (work function φ₀) frees the electron; the rest becomes its maximum kinetic energy: hν = φ₀ + K_max.
• K_max = ½mv²_max = eV₀ = hν − φ₀ = h(ν − ν₀), where ν₀ = φ₀/h is the threshold frequency.
• Threshold wavelength λ₀ = hc/φ₀; no emission if λ > λ₀ (ν < ν₀).
• Graph of V₀ against ν is a straight line: slope = h/e (same for every metal), ν-intercept = ν₀, V-intercept = −φ₀/e.
• K_max depends on frequency, not on intensity. If ν is doubled, K_max becomes more than double.
• Shortcut: E (eV) = 1240/λ(nm) = 12400/λ(Å); 1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J.

• प्रकाश फोटॉनों से बना है, प्रत्येक की ऊर्जा hν। एक फोटॉन एक इलेक्ट्रॉन द्वारा अवशोषित होता है।
• ऊर्जा का एक भाग (कार्य फलन φ₀) इलेक्ट्रॉन को मुक्त करता है; शेष उसकी अधिकतम गतिज ऊर्जा बनती है: hν = φ₀ + K_max।
• K_max = ½mv²_max = eV₀ = hν − φ₀ = h(ν − ν₀), जहाँ ν₀ = φ₀/h देहली आवृत्ति है।
• देहली तरंगदैर्ध्य λ₀ = hc/φ₀; λ > λ₀ (ν < ν₀) होने पर उत्सर्जन नहीं।
• V₀ तथा ν का ग्राफ सरल रेखा: ढाल = h/e (हर धातु के लिए समान), ν-अंतःखंड = ν₀, V-अंतःखंड = −φ₀/e।
• K_max आवृत्ति पर निर्भर है, तीव्रता पर नहीं। ν दोगुनी करने पर K_max दोगुने से अधिक हो जाती है।
• शॉर्टकट: E (eV) = 1240/λ(nm) = 12400/λ(Å); 1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J।

• Light photons se bani hai, har photon ki energy hν. Ek photon ek electron absorb karta hai.
• Energy ka ek hissa (work function φ₀) electron ko azaad karta hai; baaki uski maximum kinetic energy banti hai: hν = φ₀ + K_max.
• K_max = ½mv²_max = eV₀ = hν − φ₀ = h(ν − ν₀), jahan ν₀ = φ₀/h threshold frequency hai.
• Threshold wavelength λ₀ = hc/φ₀; λ > λ₀ (ν < ν₀) par emission nahi.
• V₀ vs ν graph seedhi line: slope = h/e (har metal ke liye same), ν-intercept = ν₀, V-intercept = −φ₀/e.
• K_max frequency par depend karti hai, intensity par nahi. ν double karne par K_max double se zyada.
• Shortcut: E (eV) = 1240/λ(nm) = 12400/λ(Å); 1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J.

💡 Always convert eV to joule (× 1.6 × 10⁻¹⁹) before using h in J s.h को J s में लेने से पहले eV को जूल में बदलिए (× 1.6 × 10⁻¹⁹)।h ko J s mein use karne se pehle eV ko joule mein badaliye (× 1.6 × 10⁻¹⁹).

• Work function φ₀: the minimum energy needed by an electron to escape from a metal surface. Unit: electron volt (eV).
• 1 eV = energy gained by an electron accelerated through 1 V = 1.602 × 10⁻¹⁹ J.
• φ₀ depends on the metal and its surface; it is lowest for caesium among common metals.
• Ways of electron emission: thermionic (heating), field emission (strong electric field), photoelectric (light).

• कार्य फलन φ₀: धातु पृष्ठ से बाहर निकलने हेतु इलेक्ट्रॉन को आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा। मात्रक: इलेक्ट्रॉन वोल्ट (eV)।
• 1 eV = 1 V विभवांतर से त्वरित इलेक्ट्रॉन द्वारा प्राप्त ऊर्जा = 1.602 × 10⁻¹⁹ J।
• φ₀ धातु तथा उसके पृष्ठ पर निर्भर है; सामान्य धातुओं में सीज़ियम का सबसे कम।
• इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन के प्रकार: तापायनिक (गर्म करके), क्षेत्र उत्सर्जन (प्रबल वैद्युत क्षेत्र), प्रकाश-विद्युत (प्रकाश से)।

• Work function φ₀: metal surface se bahar nikalne ke liye electron ko chahiye minimum energy. Unit: electron volt (eV).
• 1 eV = 1 V se accelerate hue electron ki energy = 1.602 × 10⁻¹⁹ J.
• φ₀ metal aur uski surface par depend; common metals mein caesium ka sabse kam.
• Electron emission ke tareeke: thermionic (garam karke), field emission (strong electric field), photoelectric (light se).

• Photon energy E = hν = hc/λ; momentum p = hν/c = h/λ; speed c in vacuum.
• All photons of one frequency have the same energy and momentum. More intensity = more photons per second, not more energy per photon.
• Photons are electrically neutral, so electric and magnetic fields do not deflect them.
• Photon rest mass is zero; its "dynamic mass" m = E/c² = hν/c².
• In a photon–particle collision total energy and momentum are conserved, but the number of photons may change.
• Photon and electron with the same λ: the photon has much more energy (E = pc for photon, p²/2m for electron).

• फोटॉन ऊर्जा E = hν = hc/λ; संवेग p = hν/c = h/λ; निर्वात में चाल c।
• एक आवृत्ति के सभी फोटॉनों की ऊर्जा व संवेग समान। अधिक तीव्रता = प्रति सेकंड अधिक फोटॉन, प्रति फोटॉन अधिक ऊर्जा नहीं।
• फोटॉन वैद्युत उदासीन हैं, अतः वैद्युत व चुंबकीय क्षेत्र इन्हें विक्षेपित नहीं करते।
• फोटॉन का विराम द्रव्यमान शून्य; इसका "गतिक द्रव्यमान" m = E/c² = hν/c²।
• फोटॉन-कण संघट्ट में कुल ऊर्जा व संवेग संरक्षित रहते हैं, पर फोटॉनों की संख्या बदल सकती है।
• समान λ वाले फोटॉन व इलेक्ट्रॉन में फोटॉन की ऊर्जा कहीं अधिक (फोटॉन हेतु E = pc, इलेक्ट्रॉन हेतु p²/2m)।

• Photon energy E = hν = hc/λ; momentum p = hν/c = h/λ; vacuum mein speed c.
• Ek frequency ke saare photons ki energy aur momentum same. Zyada intensity = har second zyada photons, har photon ki energy zyada nahi.
• Photons neutral hain, isliye electric aur magnetic field inhe deflect nahi karte.
• Photon ka rest mass zero; iska "dynamic mass" m = E/c² = hν/c².
• Photon-particle collision mein total energy aur momentum conserve, par photons ki ginti badal sakti hai.
• Same λ wale photon aur electron mein photon ki energy kahin zyada (photon: E = pc, electron: p²/2m).