AtomsपरमाणुAtoms
Class 12 Physics · Chapter 12 · UP Boardकक्षा 12 भौतिक विज्ञान · अध्याय 12 · यूपी बोर्डClass 12 Physics · Chapter 12 · UP Board
Built by analysing many years of real UP Board papers, and updated after every board exam. Beginner or topper, it is for everyone.कई वर्षों के असली यूपी बोर्ड पेपरों के विश्लेषण से बना, हर बोर्ड परीक्षा के बाद अपडेट। शुरुआत करने वाले हों या टॉपर, सबके लिए।Kai saalon ke asli UP Board papers ko analyse karke bana, har board exam ke baad update. Beginner ho ya topper, sabke liye.
📊 Based on 7 years (2019–2026) of UP Board papers, current syllabus: 39 sets readवर्तमान सिलेबस के 7 वर्षों (2019–2026) के यूपी बोर्ड पेपरों पर आधारित: 39 सेट पढ़े गएCurrent syllabus ke 7 saal (2019–2026) ke UP Board papers par based: 39 sets padhe (2019, 2020, 2022, 2023, 2024, 2025, 2026)
ColourरंगColour
Fontफ़ॉन्टFont
🔥 Most asked in this chapterइस अध्याय में सबसे ज़्यादा पूछे गएIs chapter mein sabse zyada aaye
Ranked by how many years each topic came in the paper. Tap a topic to jump to its notes.हर टॉपिक कितने वर्ष पेपर में आया, उसी क्रम में। टॉपिक पर टैप करें, नोट्स पर पहुँचें।Har topic kitne saal paper mein aaya, usi order mein. Topic par tap kijiye, notes par pahunchiye.
Show all 10 topicsसभी 10 टॉपिक देखेंSaare 10 topics dekhiye
Haven't studied anything? Read just this much and you will pass.कुछ नहीं पढ़ा? बस इतना पढ़ लीजिए, पास हो जाएँगे।Kuch nahi padha? Bas itna padh lijiye, pass ho jayenge.
Learn Bohr's three postulates word by word: they are asked in most years, often with the energy-level diagram. Then learn E = −13.6/n² eV and r = 0.53 n² Å, and practise one transition numerical. Finish with Rutherford's experiment, its drawbacks and the closest-approach formula.बोर के तीनों अभिगृहीत शब्दशः याद कीजिए: ये ज़्यादातर वर्षों में, प्रायः ऊर्जा-स्तर आरेख के साथ पूछे जाते हैं। फिर E = −13.6/n² eV तथा r = 0.53 n² Å याद करके एक संक्रमण वाला संख्यात्मक प्रश्न हल कीजिए। अंत में रदरफ़ोर्ड का प्रयोग, उसकी कमियाँ और निकटतम पहुँच की दूरी का सूत्र पढ़िए।Bohr ke teeno postulates shabdshah yaad kijiye: yeh zyadatar saalon mein, aksar energy level diagram ke saath poochhe jaate hain. Phir E = −13.6/n² eV aur r = 0.53 n² Å yaad karke ek transition wala numerical kijiye. Aakhir mein Rutherford ka experiment, uski kamiyan aur closest approach ka formula padhiye.
🏅 Pass-guarantee minimumपास होने के लिए न्यूनतमPass hone ke liye minimum
- Write Bohr's 3 postulates and draw the hydrogen energy-level diagram.
- Learn Eₙ = −13.6/n² eV and do one transition numerical (ΔE, then λ = 12400/ΔE Å).
- Learn the 3 observations and 3 conclusions of Rutherford's experiment.
- Learn the 2 drawbacks of Rutherford's model.
- Learn the series names: Lyman (UV), Balmer (visible), Paschen (IR).
- बोर के 3 अभिगृहीत लिखिए तथा हाइड्रोजन का ऊर्जा-स्तर आरेख बनाइए।
- Eₙ = −13.6/n² eV याद कीजिए और एक संक्रमण वाला संख्यात्मक (ΔE, फिर λ = 12400/ΔE Å) हल कीजिए।
- रदरफ़ोर्ड प्रयोग के 3 प्रेक्षण और 3 निष्कर्ष याद कीजिए।
- रदरफ़ोर्ड मॉडल की 2 कमियाँ याद कीजिए।
- श्रेणियों के नाम: लाइमन (पराबैंगनी), बामर (दृश्य), पाशन (अवरक्त)।
- Bohr ke 3 postulates likhiye aur hydrogen ka energy level diagram banaiye.
- Eₙ = −13.6/n² eV yaad kijiye aur ek transition numerical (ΔE, phir λ = 12400/ΔE Å) kijiye.
- Rutherford experiment ke 3 observations aur 3 nishkarsh yaad kijiye.
- Rutherford model ki 2 kamiyan yaad kijiye.
- Series ke naam: Lyman (UV), Balmer (visible), Paschen (IR).
🎯 1-mark facts that keep comingबार-बार आने वाले 1 अंक के तथ्यBaar baar aane wale 1 mark facts
- Path of a scattered alpha particle: hyperbola.
- Alpha scattering is due to Coulomb force.
- ΔL between successive orbits = h/2π.
- Lyman series: ultraviolet.
- Ground-state KE = 13.6 eV, PE = −27.2 eV.
- Bohr radius 0.53 Å; r ∝ n².
- प्रकीर्णित ऐल्फा कण का पथ: अतिपरवलय।
- ऐल्फा प्रकीर्णन कूलॉम बल के कारण।
- क्रमागत कक्षाओं में ΔL = h/2π।
- लाइमन श्रेणी: पराबैंगनी।
- निम्नतम अवस्था KE = 13.6 eV, PE = −27.2 eV।
- बोर त्रिज्या 0.53 Å; r ∝ n²।
- Scattered alpha ka path: hyperbola.
- Alpha scattering Coulomb force ki wajah se.
- Lagatar orbits mein ΔL = h/2π.
- Lyman series: ultraviolet.
- Ground state KE = 13.6 eV, PE = −27.2 eV.
- Bohr radius 0.53 Å; r ∝ n².
The questions that come every year, with model answers. Most asked first.हर साल आने वाले प्रश्न, आदर्श उत्तरों के साथ। सबसे ज़्यादा पूछे गए पहले।Har saal aane wale sawaal, model answers ke saath. Sabse zyada aaye pehle.
Hydrogen spectrum: transitions and wavelengthsहाइड्रोजन स्पेक्ट्रम: संक्रमण तथा तरंगदैर्ध्यHydrogen spectrum: transitions aur wavelengths
🔥 Asked in 7 of 7 years🔥 7 में से 7 वर्ष पूछा गया🔥 Aaya hai 7/7 saal🔴 Very importantबहुत महत्वपूर्णBahut important- Energy of the emitted photon: hν = Eᵢ − E_f = 13.6 (1/n_f² − 1/nᵢ²) eV.
- Wavelength: 1/λ = R (1/n_f² − 1/nᵢ²), Rydberg constant R = 1.097 × 10⁷ m⁻¹.
- Series (as asked in UP papers): Lyman n_f = 1 (ultraviolet); Balmer n_f = 2 (visible); Paschen n_f = 3, Brackett n_f = 4, Pfund n_f = 5 (infrared).
- First line of a series = smallest jump (longest λ); series limit = jump from n = ∞ (shortest λ).
- Number of possible lines when an electron falls from level n to the ground state = n(n − 1)/2.
- Absorption: the atom takes in exactly Eᵢ → E_f energy; emission lines and absorption lines are at the same frequencies.
- λ (Å) = 12400 / ΔE (eV) is a quick way to find the wavelength.
- उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा: hν = Eᵢ − E_f = 13.6 (1/n_f² − 1/nᵢ²) eV।
- तरंगदैर्ध्य: 1/λ = R (1/n_f² − 1/nᵢ²), रिडबर्ग नियतांक R = 1.097 × 10⁷ m⁻¹।
- श्रेणियाँ (UP प्रश्नपत्रों में पूछी गई): लाइमन n_f = 1 (पराबैंगनी); बामर n_f = 2 (दृश्य); पाशन n_f = 3, ब्रैकेट n_f = 4, फुंड n_f = 5 (अवरक्त)।
- श्रेणी की प्रथम रेखा = सबसे छोटा संक्रमण (सबसे बड़ी λ); श्रेणी सीमा = n = ∞ से संक्रमण (सबसे छोटी λ)।
- स्तर n से निम्नतम अवस्था तक गिरने पर संभव रेखाओं की संख्या = n(n − 1)/2।
- अवशोषण: परमाणु ठीक उतनी ही ऊर्जा लेता है; उत्सर्जन व अवशोषण रेखाएँ समान आवृत्तियों पर होती हैं।
- λ (Å) = 12400 / ΔE (eV) से तरंगदैर्ध्य जल्दी निकालिए।
- Nikle photon ki energy: hν = Eᵢ − E_f = 13.6 (1/n_f² − 1/nᵢ²) eV.
- Wavelength: 1/λ = R (1/n_f² − 1/nᵢ²), Rydberg constant R = 1.097 × 10⁷ m⁻¹.
- Series (UP papers mein poochhi gayi): Lyman n_f = 1 (ultraviolet); Balmer n_f = 2 (visible); Paschen n_f = 3, Brackett n_f = 4, Pfund n_f = 5 (infrared).
- Series ki pehli line = sabse chhota jump (sabse lamba λ); series limit = n = ∞ se jump (sabse chhota λ).
- Level n se ground state tak girne par possible lines = n(n − 1)/2.
- Absorption: atom bilkul utni hi energy leta hai; emission aur absorption lines same frequencies par.
- λ (Å) = 12400 / ΔE (eV) se wavelength jaldi nikaliye.
Draw the energy-level diagram of hydrogen showing the first line of the Lyman series and the second line of the Balmer series, and find the ratio of their wavelengths.हाइड्रोजन का ऊर्जा-स्तर आरेख खींचकर लाइमन श्रेणी की प्रथम तथा बामर श्रेणी की द्वितीय रेखा दिखाइए तथा उनकी तरंगदैर्ध्यों का अनुपात ज्ञात कीजिए।Hydrogen ka energy level diagram banakar Lyman series ki pehli aur Balmer series ki doosri line dikhaiye aur unki wavelengths ka ratio nikaliye.
- Diagram: levels n = 1 (−13.6 eV), 2 (−3.4 eV), 3 (−1.51 eV), 4 (−0.85 eV).
- First Lyman line: 2 → 1; 1/λ_L = R(1 − 1/4) = 3R/4.
- Second Balmer line: 4 → 2; 1/λ_B = R(1/4 − 1/16) = 3R/16.
- λ_L/λ_B = (3R/16)/(3R/4) = 1/4, i.e. λ_L : λ_B = 1 : 4.
- आरेख: स्तर n = 1 (−13.6 eV), 2 (−3.4 eV), 3 (−1.51 eV), 4 (−0.85 eV)।
- लाइमन प्रथम रेखा: 2 → 1; 1/λ_L = R(1 − 1/4) = 3R/4।
- बामर द्वितीय रेखा: 4 → 2; 1/λ_B = R(1/4 − 1/16) = 3R/16।
- λ_L/λ_B = (3R/16)/(3R/4) = 1/4, अर्थात λ_L : λ_B = 1 : 4।
- Diagram: levels n = 1 (−13.6 eV), 2 (−3.4 eV), 3 (−1.51 eV), 4 (−0.85 eV).
- Pehli Lyman line: 2 → 1; 1/λ_L = R(1 − 1/4) = 3R/4.
- Doosri Balmer line: 4 → 2; 1/λ_B = R(1/4 − 1/16) = 3R/16.
- λ_L/λ_B = (3R/16)/(3R/4) = 1/4, yaani λ_L : λ_B = 1 : 4.
A hydrogen atom in the ground state absorbs a photon and reaches n = 4. Find the frequency of the photon.निम्नतम अवस्था का हाइड्रोजन परमाणु एक फोटॉन अवशोषित करके n = 4 में पहुँचता है। फोटॉन की आवृत्ति ज्ञात कीजिए।Ground state ka hydrogen atom ek photon absorb karke n = 4 par pahunchta hai. Photon ki frequency nikaliye.
- ΔE = 13.6(1 − 1/16) = 12.75 eV = 12.75 × 1.6 × 10⁻¹⁹ J = 2.04 × 10⁻¹⁸ J.
- ν = ΔE/h = 2.04 × 10⁻¹⁸/6.63 × 10⁻³⁴ ≈ 3.08 × 10¹⁵ Hz.
- ΔE = 13.6(1 − 1/16) = 12.75 eV = 12.75 × 1.6 × 10⁻¹⁹ J = 2.04 × 10⁻¹⁸ J।
- ν = ΔE/h = 2.04 × 10⁻¹⁸/6.63 × 10⁻³⁴ ≈ 3.08 × 10¹⁵ Hz।
- ΔE = 13.6(1 − 1/16) = 12.75 eV = 12.75 × 1.6 × 10⁻¹⁹ J = 2.04 × 10⁻¹⁸ J.
- ν = ΔE/h = 2.04 × 10⁻¹⁸/6.63 × 10⁻³⁴ ≈ 3.08 × 10¹⁵ Hz.
💡 The detailed series list (Lyman, Balmer …) is short in the current NCERT book, but UP papers keep asking it — learn the five names with n_f and region.श्रेणियों की विस्तृत सूची (लाइमन, बामर …) वर्तमान NCERT पुस्तक में संक्षिप्त है, पर UP प्रश्नपत्रों में पूछी जाती रहती है — पाँचों नाम n_f व क्षेत्र सहित याद कीजिए।Series ki list (Lyman, Balmer …) current NCERT book mein chhoti hai, par UP papers mein poochhi jaati hai — paanchon naam n_f aur region ke saath yaad kijiye.
Energy levels, ionisation and excitation energyऊर्जा स्तर, आयनन तथा उत्तेजन ऊर्जाEnergy levels, ionisation aur excitation energy
🔥 Asked in 6 of 7 years🔥 7 में से 6 वर्ष पूछा गया🔥 Aaya hai 6/7 saal🔴 Very importantबहुत महत्वपूर्णBahut important- Eₙ = −13.6/n² eV: E₁ = −13.6, E₂ = −3.4, E₃ = −1.51, E₄ = −0.85 eV; E∞ = 0.
- Negative energy means the electron is bound to the nucleus.
- Ground state n = 1; higher levels are excited states.
- Ionisation energy of hydrogen = 13.6 eV (ionisation potential 13.6 V).
- First excitation energy = E₂ − E₁ = 10.2 eV.
- In the ground state: kinetic energy = +13.6 eV, potential energy = −27.2 eV (K = −E, U = 2E).
- Atoms emit or absorb only definite frequencies because their energy levels are discrete (fixed).
- Eₙ = −13.6/n² eV: E₁ = −13.6, E₂ = −3.4, E₃ = −1.51, E₄ = −0.85 eV; E∞ = 0।
- ऋणात्मक ऊर्जा का अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन नाभिक से बँधा है।
- निम्नतम अवस्था n = 1; उच्च स्तर उत्तेजित अवस्थाएँ हैं।
- हाइड्रोजन की आयनन ऊर्जा = 13.6 eV (आयनन विभव 13.6 V)।
- प्रथम उत्तेजन ऊर्जा = E₂ − E₁ = 10.2 eV।
- निम्नतम अवस्था में: गतिज ऊर्जा = +13.6 eV, स्थितिज ऊर्जा = −27.2 eV (K = −E, U = 2E)।
- परमाणु केवल निश्चित आवृत्तियाँ उत्सर्जित या अवशोषित करते हैं क्योंकि उनके ऊर्जा स्तर विविक्त (निश्चित) हैं।
- Eₙ = −13.6/n² eV: E₁ = −13.6, E₂ = −3.4, E₃ = −1.51, E₄ = −0.85 eV; E∞ = 0.
- Negative energy ka matlab electron nucleus se bandha hai.
- Ground state n = 1; upar ke levels excited states.
- Hydrogen ki ionisation energy = 13.6 eV (ionisation potential 13.6 V).
- First excitation energy = E₂ − E₁ = 10.2 eV.
- Ground state mein: kinetic energy = +13.6 eV, potential energy = −27.2 eV (K = −E, U = 2E).
- Atoms sirf fixed frequencies emit ya absorb karte hain kyunki unke energy levels discrete (fixed) hain.
The ground-state energy of hydrogen is −13.6 eV. What are the kinetic and potential energies of the electron in this state?हाइड्रोजन की निम्नतम अवस्था की ऊर्जा −13.6 eV है। इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन की गतिज तथा स्थितिज ऊर्जा क्या है?Hydrogen ki ground state energy −13.6 eV hai. Is state mein electron ki kinetic aur potential energy kya hai?
- K = −E = +13.6 eV; U = 2E = −27.2 eV.
- K = −E = +13.6 eV; U = 2E = −27.2 eV।
- K = −E = +13.6 eV; U = 2E = −27.2 eV.
The energy of an electron in an excited hydrogen atom is −3.4 eV. Find its angular momentum.उत्तेजित हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा −3.4 eV है। इसका कोणीय संवेग ज्ञात कीजिए।Excited hydrogen atom mein electron ki energy −3.4 eV hai. Iska angular momentum nikaliye.
- −13.6/n² = −3.4 ⇒ n = 2.
- L = nh/2π = 2 × 6.63 × 10⁻³⁴/(2 × 3.14) ≈ 2.11 × 10⁻³⁴ J s.
- −13.6/n² = −3.4 ⇒ n = 2।
- L = nh/2π = 2 × 6.63 × 10⁻³⁴/(2 × 3.14) ≈ 2.11 × 10⁻³⁴ J s।
- −13.6/n² = −3.4 ⇒ n = 2.
- L = nh/2π = 2 × 6.63 × 10⁻³⁴/(2 × 3.14) ≈ 2.11 × 10⁻³⁴ J s.
Bohr model: radius, speed and energy of the nth orbitबोर मॉडल: n वीं कक्षा की त्रिज्या, चाल तथा ऊर्जाBohr model: nth orbit ki radius, speed aur energy
🔥 Asked in 6 of 7 years🔥 7 में से 6 वर्ष पूछा गया🔥 Aaya hai 6/7 saal🔴 Very importantबहुत महत्वपूर्णBahut important- Radius rₙ = n²h²ε₀/(πme²) = 0.53 n² Å (Bohr radius a₀ = 5.3 × 10⁻¹¹ m). So r ∝ n².
- Speed vₙ = e²/(2ε₀nh) ∝ 1/n; in the first orbit about 2.2 × 10⁶ m/s.
- Energy Eₙ = −me⁴/(8ε₀²n²h²) = −13.6/n² eV. So E ∝ −1/n².
- Kinetic energy in an orbit of radius r: K = e²/(8πε₀r); potential energy U = −e²/(4πε₀r); total E = −e²/(8πε₀r).
- त्रिज्या rₙ = n²h²ε₀/(πme²) = 0.53 n² Å (बोर त्रिज्या a₀ = 5.3 × 10⁻¹¹ m)। अतः r ∝ n²।
- चाल vₙ = e²/(2ε₀nh) ∝ 1/n; प्रथम कक्षा में लगभग 2.2 × 10⁶ m/s।
- ऊर्जा Eₙ = −me⁴/(8ε₀²n²h²) = −13.6/n² eV। अतः E ∝ −1/n²।
- r त्रिज्या की कक्षा में गतिज ऊर्जा K = e²/(8πε₀r); स्थितिज ऊर्जा U = −e²/(4πε₀r); कुल E = −e²/(8πε₀r)।
- Radius rₙ = n²h²ε₀/(πme²) = 0.53 n² Å (Bohr radius a₀ = 5.3 × 10⁻¹¹ m). Yaani r ∝ n².
- Speed vₙ = e²/(2ε₀nh) ∝ 1/n; pehli orbit mein lagbhag 2.2 × 10⁶ m/s.
- Energy Eₙ = −me⁴/(8ε₀²n²h²) = −13.6/n² eV. Yaani E ∝ −1/n².
- r radius ki orbit mein kinetic energy K = e²/(8πε₀r); potential energy U = −e²/(4πε₀r); total E = −e²/(8πε₀r).
Using Bohr's postulates, derive the radius of the nth orbit and show that r ∝ n².बोर के अभिगृहीतों से n वीं कक्षा की त्रिज्या का व्यंजक निकालिए तथा दिखाइए कि r ∝ n²।Bohr ke postulates se nth orbit ki radius nikaliye aur dikhaiye ki r ∝ n².
- Centripetal force = Coulomb force: mv²/r = e²/(4πε₀r²) … (1)
- Bohr's condition: mvr = nh/2π ⇒ v = nh/(2πmr) … (2)
- Put (2) in (1): m·n²h²/(4π²m²r²)·(1/r) = e²/(4πε₀r²).
- r = n²h²ε₀/(πme²) ⇒ r ∝ n² (r₁ = 0.53 Å).
- Energy: E = K + U = −e²/(8πε₀r) = −me⁴/(8ε₀²n²h²) = −13.6/n² eV.
- अभिकेंद्र बल = कूलॉम बल: mv²/r = e²/(4πε₀r²) … (1)
- बोर की शर्त: mvr = nh/2π ⇒ v = nh/(2πmr) … (2)
- (2) को (1) में रखने पर: m·n²h²/(4π²m²r²)·(1/r) = e²/(4πε₀r²)।
- r = n²h²ε₀/(πme²) ⇒ r ∝ n² (r₁ = 0.53 Å)।
- ऊर्जा: E = K + U = −e²/(8πε₀r) = −me⁴/(8ε₀²n²h²) = −13.6/n² eV।
- Centripetal force = Coulomb force: mv²/r = e²/(4πε₀r²) … (1)
- Bohr ki condition: mvr = nh/2π ⇒ v = nh/(2πmr) … (2)
- (2) ko (1) mein rakhne par: m·n²h²/(4π²m²r²)·(1/r) = e²/(4πε₀r²).
- r = n²h²ε₀/(πme²) ⇒ r ∝ n² (r₁ = 0.53 Å).
- Energy: E = K + U = −e²/(8πε₀r) = −me⁴/(8ε₀²n²h²) = −13.6/n² eV.
Bohr's postulatesबोर के अभिगृहीतBohr ke postulates
🔥 Asked in 5 of 7 years🔥 7 में से 5 वर्ष पूछा गया🔥 Aaya hai 5/7 saal🔴 Very importantबहुत महत्वपूर्णBahut important- Postulate 1: an electron revolves round the nucleus only in certain stable orbits (stationary states) in which it does not radiate energy.
- Postulate 2: only those orbits are allowed for which the angular momentum is an integral multiple of h/2π: mvr = nh/2π (n = 1, 2, 3 …).
- Postulate 3: when an electron jumps from a higher orbit (energy Eᵢ) to a lower orbit (E_f), a photon is emitted: hν = Eᵢ − E_f.
- Difference in angular momentum between two successive orbits = h/2π.
- Bohr removed Rutherford's drawbacks: no radiation in stationary orbits (atom stable) and fixed energy jumps (line spectrum).
- Bohr's model works for hydrogen and one-electron ions only.
- अभिगृहीत 1: इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर केवल कुछ निश्चित स्थायी कक्षाओं (स्थायी अवस्थाओं) में घूमता है जिनमें वह ऊर्जा विकिरित नहीं करता।
- अभिगृहीत 2: केवल वे कक्षाएँ अनुमत हैं जिनमें कोणीय संवेग h/2π का पूर्ण गुणज हो: mvr = nh/2π (n = 1, 2, 3 …)।
- अभिगृहीत 3: जब इलेक्ट्रॉन उच्च कक्षा (ऊर्जा Eᵢ) से निम्न कक्षा (E_f) में जाता है तो एक फोटॉन उत्सर्जित होता है: hν = Eᵢ − E_f।
- दो क्रमागत कक्षाओं में कोणीय संवेग का अंतर = h/2π।
- बोर ने रदरफ़ोर्ड की कमियाँ दूर कीं: स्थायी कक्षाओं में विकिरण नहीं (परमाणु स्थायी) तथा निश्चित ऊर्जा संक्रमण (रेखिल स्पेक्ट्रम)।
- बोर मॉडल केवल हाइड्रोजन तथा एक-इलेक्ट्रॉन आयनों पर लागू होता है।
- Postulate 1: electron nucleus ke chaaron taraf sirf kuch fixed stable orbits (stationary states) mein ghoomta hai jinmein woh energy radiate nahi karta.
- Postulate 2: sirf woh orbits allowed hain jinmein angular momentum h/2π ka poora multiple ho: mvr = nh/2π (n = 1, 2, 3 …).
- Postulate 3: jab electron upar ki orbit (energy Eᵢ) se neeche ki orbit (E_f) mein jaata hai toh ek photon nikalta hai: hν = Eᵢ − E_f.
- Do lagatar orbits mein angular momentum ka antar = h/2π.
- Bohr ne Rutherford ki kamiyan door ki: stationary orbits mein radiation nahi (atom stable) aur fixed energy jumps (line spectrum).
- Bohr model sirf hydrogen aur ek-electron ions par lagta hai.
Write Bohr's postulates for the hydrogen atom. How did Bohr remove the drawbacks of Rutherford's model?हाइड्रोजन परमाणु के लिए बोर के अभिगृहीत लिखिए। बोर ने रदरफ़ोर्ड मॉडल की कमियों को कैसे दूर किया?Hydrogen atom ke liye Bohr ke postulates likhiye. Bohr ne Rutherford model ki kamiyan kaise door ki?
- Write the three postulates (stationary orbits, mvr = nh/2π, hν = Eᵢ − E_f).
- Rutherford drawback 1: an orbiting electron should radiate, lose energy and fall into the nucleus (atom unstable). Bohr: no radiation in stationary orbits, so the atom is stable.
- Rutherford drawback 2: it predicts a continuous spectrum. Bohr: energy is emitted only in jumps between fixed levels, so the spectrum has definite lines.
- Draw the energy-level diagram of hydrogen (n = 1, 2, 3, 4) with arrows for spectral lines.
- तीनों अभिगृहीत लिखिए (स्थायी कक्षाएँ, mvr = nh/2π, hν = Eᵢ − E_f)।
- रदरफ़ोर्ड कमी 1: घूमता इलेक्ट्रॉन विकिरण करके ऊर्जा खोएगा और नाभिक में गिर जाएगा (परमाणु अस्थायी)। बोर: स्थायी कक्षाओं में विकिरण नहीं, अतः परमाणु स्थायी।
- रदरफ़ोर्ड कमी 2: इससे सतत स्पेक्ट्रम मिलना चाहिए। बोर: ऊर्जा केवल निश्चित स्तरों के बीच संक्रमण में निकलती है, अतः निश्चित रेखाएँ।
- हाइड्रोजन का ऊर्जा-स्तर आरेख (n = 1, 2, 3, 4) स्पेक्ट्रमी रेखाओं के तीरों सहित बनाइए।
- Teeno postulates likhiye (stationary orbits, mvr = nh/2π, hν = Eᵢ − E_f).
- Rutherford kami 1: ghoomta electron radiate karke energy khoyega aur nucleus mein gir jaayega (atom unstable). Bohr: stationary orbits mein radiation nahi, atom stable.
- Rutherford kami 2: isse continuous spectrum milna chahiye. Bohr: energy sirf fixed levels ke beech jump mein nikalti hai, isliye definite lines.
- Hydrogen ka energy level diagram (n = 1, 2, 3, 4) spectral lines ke arrows ke saath banaiye.
What is the difference in angular momentum of an electron between two successive orbits of the hydrogen atom?हाइड्रोजन परमाणु की दो क्रमागत कक्षाओं में इलेक्ट्रॉन के कोणीय संवेग का अंतर कितना है?Hydrogen atom ki do lagatar orbits mein electron ke angular momentum ka antar kitna hai?
- (n + 1)h/2π − nh/2π = h/2π.
- (n + 1)h/2π − nh/2π = h/2π।
- (n + 1)h/2π − nh/2π = h/2π.
💡 Write each postulate as a separate numbered line; examiners give marks per postulate.प्रत्येक अभिगृहीत अलग क्रमांकित पंक्ति में लिखिए; हर अभिगृहीत का अलग अंक मिलता है।Har postulate alag numbered line mein likhiye; har postulate ka alag mark milta hai.
Drawbacks of Rutherford's modelरदरफ़ोर्ड मॉडल की कमियाँRutherford model ki kamiyan
Asked in 4 of 7 years7 में से 4 वर्ष पूछा गयाAaya hai 4/7 saal- An electron moving in a circle is accelerated; by classical electromagnetic theory it must radiate energy continuously.
- Losing energy, it would spiral into the nucleus: the atom would be unstable. But atoms are stable.
- The frequency of the emitted radiation would change continuously, giving a continuous spectrum. But atoms give a line spectrum.
- वृत्ताकार पथ पर घूमता इलेक्ट्रॉन त्वरित है; चिरसम्मत वैद्युतचुंबकीय सिद्धांत के अनुसार उसे लगातार ऊर्जा विकिरित करनी चाहिए।
- ऊर्जा खोकर वह सर्पिल पथ पर नाभिक में गिर जाएगा: परमाणु अस्थायी होगा। परंतु परमाणु स्थायी हैं।
- उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति लगातार बदलेगी, अतः सतत स्पेक्ट्रम मिलेगा। परंतु परमाणु रेखिल स्पेक्ट्रम देते हैं।
- Circle mein ghoomta electron accelerated hai; classical EM theory ke hisaab se use lagatar energy radiate karni chahiye.
- Energy kho kar woh spiral path par nucleus mein gir jaayega: atom unstable. Par atoms stable hain.
- Radiation ki frequency lagatar badlegi, continuous spectrum milega. Par atoms line spectrum dete hain.
Write the main drawbacks of Rutherford's atomic model.रदरफ़ोर्ड के परमाणु मॉडल की मुख्य कमियाँ लिखिए।Rutherford ke atomic model ki mukhya kamiyan likhiye.
- It cannot explain the stability of the atom (an accelerated electron should radiate and fall into the nucleus).
- It cannot explain the line spectrum of atoms (it predicts a continuous spectrum).
- यह परमाणु के स्थायित्व की व्याख्या नहीं कर पाता (त्वरित इलेक्ट्रॉन को विकिरण करके नाभिक में गिरना चाहिए)।
- यह परमाणुओं के रेखिल स्पेक्ट्रम की व्याख्या नहीं कर पाता (सतत स्पेक्ट्रम बताता है)।
- Yeh atom ki stability nahi samjha paata (accelerated electron ko radiate karke nucleus mein girna chahiye).
- Yeh atoms ka line spectrum nahi samjha paata (continuous spectrum batata hai).
Rutherford's alpha-particle scattering experimentरदरफ़ोर्ड का ऐल्फा-कण प्रकीर्णन प्रयोगRutherford ka alpha-particle scattering experiment
Asked in 3 of 7 years7 में से 3 वर्ष पूछा गयाAaya hai 3/7 saal- Geiger and Marsden (suggested by Rutherford) fired 5.5 MeV alpha particles at a very thin gold foil and counted them at different angles with a ZnS screen.
- Most alpha particles passed straight through; a few were deflected; about 1 in 8000 was turned back by more than 90°.
- Conclusion: the atom is mostly empty space; all positive charge and almost all mass are in a tiny central nucleus.
- Size of nucleus about 10⁻¹⁵ to 10⁻¹⁴ m; size of atom about 10⁻¹⁰ m.
- The alpha particle is scattered by Coulomb (electrostatic) repulsion; its path is a hyperbola.
- Impact parameter b: perpendicular distance of the initial velocity line of the alpha particle from the centre of the nucleus. Small b → large deflection; b = 0 → head-on, alpha bounces back.
- Rutherford model: electrons revolve round the nucleus like planets round the Sun, the electrostatic force giving the centripetal force.
- गाइगर व मार्सडन (रदरफ़ोर्ड के सुझाव पर) ने 5.5 MeV ऐल्फा कणों को अत्यंत पतली सोने की पन्नी पर डाला और ZnS पर्दे से विभिन्न कोणों पर गिना।
- अधिकांश ऐल्फा कण सीधे निकल गए; कुछ विक्षेपित हुए; लगभग 8000 में से 1 कण 90° से अधिक मुड़कर लौटा।
- निष्कर्ष: परमाणु अधिकांशतः रिक्त है; समस्त धनावेश व लगभग पूरा द्रव्यमान अत्यंत छोटे केंद्रीय नाभिक में है।
- नाभिक का आकार लगभग 10⁻¹⁵ से 10⁻¹⁴ m; परमाणु का आकार लगभग 10⁻¹⁰ m।
- ऐल्फा कण कूलॉम (स्थिरवैद्युत) प्रतिकर्षण से प्रकीर्णित होता है; इसका पथ अतिपरवलयाकार होता है।
- संघट्ट प्राचल b: ऐल्फा कण की प्रारंभिक वेग रेखा की नाभिक के केंद्र से लंबवत दूरी। छोटा b → अधिक विक्षेप; b = 0 → सम्मुख संघट्ट, ऐल्फा वापस लौटता है।
- रदरफ़ोर्ड मॉडल: इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर ग्रहों की भाँति घूमते हैं, स्थिरवैद्युत बल अभिकेंद्र बल देता है।
- Geiger aur Marsden (Rutherford ke kehne par) ne 5.5 MeV alpha particles bahut patli gold foil par daale aur ZnS screen se alag angles par gine.
- Zyaadatar alpha particles seedhe nikal gaye; kuch mude; lagbhag 8000 mein se 1, 90° se zyada mud kar laut aaya.
- Nishkarsh: atom zyaadatar khaali hai; saara positive charge aur lagbhag poora mass ek chhote se central nucleus mein hai.
- Nucleus ka size lagbhag 10⁻¹⁵ se 10⁻¹⁴ m; atom ka size lagbhag 10⁻¹⁰ m.
- Alpha particle Coulomb (electrostatic) repulsion se scatter hota hai; iska path hyperbola hota hai.
- Impact parameter b: alpha ki initial velocity line ki nucleus ke centre se perpendicular doori. Chhota b → zyada deflection; b = 0 → head-on, alpha wapas lautta hai.
- Rutherford model: electrons nucleus ke chaaron taraf grahon ki tarah ghoomte hain, electrostatic force centripetal force deta hai.
Describe Rutherford's alpha-scattering experiment and state its main conclusions.रदरफ़ोर्ड के ऐल्फा-प्रकीर्णन प्रयोग का वर्णन कीजिए तथा मुख्य निष्कर्ष लिखिए।Rutherford ke alpha-scattering experiment ka varnan kijiye aur mukhya nishkarsh likhiye.
- Set-up: alpha source in a lead box, narrow beam, thin gold foil, rotating ZnS screen with microscope (draw it).
- Observations: most go undeflected; some deflected by small angles; very few (about 1 in 8000) by more than 90°.
- Conclusions: atom mostly empty; positive charge and mass concentrated in a tiny nucleus; deflection is due to Coulomb repulsion.
- Draw the hyperbolic paths for different impact parameters.
- उपकरण: सीसे के बॉक्स में ऐल्फा स्रोत, संकीर्ण किरणपुंज, पतली सोने की पन्नी, सूक्ष्मदर्शी सहित घूमने वाला ZnS पर्दा (चित्र बनाइए)।
- प्रेक्षण: अधिकांश अविक्षेपित; कुछ छोटे कोणों पर विक्षेपित; बहुत कम (लगभग 8000 में 1) 90° से अधिक।
- निष्कर्ष: परमाणु अधिकांशतः रिक्त; धनावेश व द्रव्यमान छोटे नाभिक में केंद्रित; विक्षेप कूलॉम प्रतिकर्षण से।
- विभिन्न संघट्ट प्राचलों के लिए अतिपरवलयाकार पथ बनाइए।
- Setup: lead box mein alpha source, patli beam, patli gold foil, microscope wali ghoomti ZnS screen (diagram banaiye).
- Observations: zyaadatar seedhe; kuch thode angle par mude; bahut kam (lagbhag 8000 mein 1) 90° se zyada.
- Nishkarsh: atom zyaadatar khaali; positive charge aur mass chhote nucleus mein; deflection Coulomb repulsion se.
- Alag impact parameters ke liye hyperbola wale paths banaiye.
Distance of closest approachनिकटतम पहुँच की दूरीDistance of closest approach
Asked in 3 of 7 years7 में से 3 वर्ष पूछा गयाAaya hai 3/7 saal- In a head-on collision the alpha particle stops momentarily at distance d from the nucleus: all its kinetic energy becomes electrostatic potential energy.
- K = (1/4πε₀)·(2e)(Ze)/d ⇒ d = 2Ze²/(4πε₀K).
- If the alpha particle is accelerated through V volts: K = 2eV, so d = Ze/(4πε₀V) = 14.4 Z/V Å.
- d gives an upper limit for the size of the nucleus.
- सम्मुख संघट्ट में ऐल्फा कण नाभिक से d दूरी पर क्षणभर रुकता है: उसकी पूरी गतिज ऊर्जा स्थिरवैद्युत स्थितिज ऊर्जा बन जाती है।
- K = (1/4πε₀)·(2e)(Ze)/d ⇒ d = 2Ze²/(4πε₀K)।
- यदि ऐल्फा कण V वोल्ट से त्वरित हो: K = 2eV, अतः d = Ze/(4πε₀V) = 14.4 Z/V Å।
- d नाभिक के आकार की ऊपरी सीमा बताता है।
- Head-on collision mein alpha particle nucleus se d doori par pal bhar rukta hai: uski poori KE electrostatic PE ban jaati hai.
- K = (1/4πε₀)·(2e)(Ze)/d ⇒ d = 2Ze²/(4πε₀K).
- Agar alpha V volt se accelerate ho: K = 2eV, isliye d = Ze/(4πε₀V) = 14.4 Z/V Å.
- d nucleus ke size ki upper limit batata hai.
An alpha particle accelerated through V volts moves head-on towards a nucleus of atomic number Z. Prove that the distance of closest approach is 14.4 Z/V Å.V वोल्ट से त्वरित ऐल्फा कण परमाणु क्रमांक Z के नाभिक की ओर सम्मुख चलता है। सिद्ध कीजिए कि निकटतम पहुँच की दूरी 14.4 Z/V Å है।V volt se accelerate alpha particle atomic number Z ke nucleus ki taraf seedha chalta hai. Prove kijiye ki closest approach 14.4 Z/V Å hai.
- KE of alpha = qV = 2eV.
- At closest approach KE = PE: 2eV = (1/4πε₀)·(2e)(Ze)/d.
- d = Ze/(4πε₀V) = (9 × 10⁹ × 1.6 × 10⁻¹⁹ × Z)/V m.
- d = 1.44 × 10⁻⁹ Z/V m = 14.4 Z/V Å (1 Å = 10⁻¹⁰ m).
- ऐल्फा की गतिज ऊर्जा = qV = 2eV।
- निकटतम पहुँच पर गतिज ऊर्जा = स्थितिज ऊर्जा: 2eV = (1/4πε₀)·(2e)(Ze)/d।
- d = Ze/(4πε₀V) = (9 × 10⁹ × 1.6 × 10⁻¹⁹ × Z)/V m।
- d = 1.44 × 10⁻⁹ Z/V m = 14.4 Z/V Å (1 Å = 10⁻¹⁰ m)।
- Alpha ki KE = qV = 2eV.
- Closest approach par KE = PE: 2eV = (1/4πε₀)·(2e)(Ze)/d.
- d = Ze/(4πε₀V) = (9 × 10⁹ × 1.6 × 10⁻¹⁹ × Z)/V m.
- d = 1.44 × 10⁻⁹ Z/V m = 14.4 Z/V Å (1 Å = 10⁻¹⁰ m).
💡 Alpha charge is 2e, not e — the most common slip in this derivation.ऐल्फा का आवेश 2e है, e नहीं — इस व्युत्पत्ति की सबसे आम गलती।Alpha ka charge 2e hai, e nahi — is derivation ki sabse aam galti.
de Broglie's explanation of Bohr's quantisationबोर के क्वांटमीकरण की दे ब्रॉग्ली व्याख्याBohr ke quantisation ki de Broglie explanation
Asked in 3 of 7 years7 में से 3 वर्ष पूछा गयाAaya hai 3/7 saal- The electron in an orbit behaves as a standing wave; a stable orbit must hold a whole number of wavelengths.
- 2πrₙ = nλ, and λ = h/mv.
- So 2πrₙ = nh/mv ⇒ mvrₙ = nh/2π: this is exactly Bohr's second postulate.
- कक्षा में इलेक्ट्रॉन अप्रगामी तरंग की भाँति व्यवहार करता है; स्थायी कक्षा की परिधि में तरंगदैर्ध्यों की पूर्ण संख्या होनी चाहिए।
- 2πrₙ = nλ तथा λ = h/mv।
- अतः 2πrₙ = nh/mv ⇒ mvrₙ = nh/2π: यही बोर का दूसरा अभिगृहीत है।
- Orbit mein electron standing wave ki tarah behave karta hai; stable orbit ki paridhi mein poore wavelengths aane chahiye.
- 2πrₙ = nλ aur λ = h/mv.
- Isliye 2πrₙ = nh/mv ⇒ mvrₙ = nh/2π: yahi Bohr ka doosra postulate hai.
If S is the circumference of the nth orbit and λ the de Broglie wavelength of the electron, prove S = nλ from Bohr's model.यदि S, n वीं कक्षा की परिधि तथा λ इलेक्ट्रॉन की दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य हो, तो बोर मॉडल से सिद्ध कीजिए S = nλ।Agar S nth orbit ki paridhi aur λ electron ki de Broglie wavelength ho, toh Bohr model se prove kijiye S = nλ.
- Bohr: mvr = nh/2π ⇒ 2πr = n·h/mv.
- λ = h/mv ⇒ S = 2πr = nλ.
- बोर: mvr = nh/2π ⇒ 2πr = n·h/mv।
- λ = h/mv ⇒ S = 2πr = nλ।
- Bohr: mvr = nh/2π ⇒ 2πr = n·h/mv.
- λ = h/mv ⇒ S = 2πr = nλ.
Atomic spectraपरमाणु स्पेक्ट्रमAtomic spectra
Asked in 2 of 7 years7 में से 2 वर्ष पूछा गयाAaya hai 2/7 saal- Each element emits light of its own set of definite wavelengths: a line (emission) spectrum. It is like a fingerprint of the element.
- When white light passes through a gas, dark lines appear at the same wavelengths: absorption spectrum.
- Lyman series of hydrogen lies in the ultraviolet region; Balmer in the visible region.
- प्रत्येक तत्व अपनी निश्चित तरंगदैर्ध्यों का प्रकाश उत्सर्जित करता है: रेखिल (उत्सर्जन) स्पेक्ट्रम। यह तत्व की "उँगली की छाप" जैसा है।
- श्वेत प्रकाश गैस से गुज़रे तो उन्हीं तरंगदैर्ध्यों पर काली रेखाएँ दिखती हैं: अवशोषण स्पेक्ट्रम।
- हाइड्रोजन की लाइमन श्रेणी पराबैंगनी क्षेत्र में तथा बामर दृश्य क्षेत्र में होती है।
- Har element apni fixed wavelengths ki light nikalta hai: line (emission) spectrum. Yeh element ka fingerprint jaisa hai.
- White light gas se guzre toh unhi wavelengths par kaali lines dikhti hain: absorption spectrum.
- Hydrogen ki Lyman series ultraviolet mein aur Balmer visible region mein hoti hai.
In which region of the electromagnetic spectrum does the Lyman series of hydrogen lie?हाइड्रोजन की लाइमन श्रेणी वैद्युतचुंबकीय स्पेक्ट्रम के किस क्षेत्र में होती है?Hydrogen ki Lyman series EM spectrum ke kis region mein hoti hai?
- Ultraviolet region.
- पराबैंगनी क्षेत्र।
- Ultraviolet region.
Full derivations, tricky questions, common mistakes and quick revision.पूरी व्युत्पत्तियाँ, कठिन प्रश्न, आम गलतियाँ और त्वरित पुनरावृत्ति।Poori derivations, tricky sawaal, aam galtiyan aur quick revision.
📐 Radius, speed and total energy of the nth orbitn वीं कक्षा की त्रिज्या, चाल व कुल ऊर्जाnth orbit ki radius, speed aur total energy
- mv²/r = e²/(4πε₀r²) ⇒ mv² = e²/(4πε₀r).
- mvr = nh/2π.
- Dividing the two: v = e²/(2ε₀nh).
- r = nh/(2πmv) = n²h²ε₀/(πme²).
- K = ½mv² = e²/(8πε₀r); U = −e²/(4πε₀r).
- E = K + U = −e²/(8πε₀r) = −me⁴/(8ε₀²n²h²).
- Putting values: E = −2.18 × 10⁻¹⁸/n² J = −13.6/n² eV.
- mv²/r = e²/(4πε₀r²) ⇒ mv² = e²/(4πε₀r)।
- mvr = nh/2π।
- दोनों को भाग देने पर: v = e²/(2ε₀nh)।
- r = nh/(2πmv) = n²h²ε₀/(πme²)।
- K = ½mv² = e²/(8πε₀r); U = −e²/(4πε₀r)।
- E = K + U = −e²/(8πε₀r) = −me⁴/(8ε₀²n²h²)।
- मान रखने पर: E = −2.18 × 10⁻¹⁸/n² J = −13.6/n² eV।
- mv²/r = e²/(4πε₀r²) ⇒ mv² = e²/(4πε₀r).
- mvr = nh/2π.
- Dono ko divide karne par: v = e²/(2ε₀nh).
- r = nh/(2πmv) = n²h²ε₀/(πme²).
- K = ½mv² = e²/(8πε₀r); U = −e²/(4πε₀r).
- E = K + U = −e²/(8πε₀r) = −me⁴/(8ε₀²n²h²).
- Values rakhne par: E = −2.18 × 10⁻¹⁸/n² J = −13.6/n² eV.
An atom has energy levels 0, 4.86, 6.67 and 8.80 eV. Show the possible lines when it is excited to the highest level, and find the wavelength of the 4.86 eV line.एक परमाणु के ऊर्जा स्तर 0, 4.86, 6.67 तथा 8.80 eV हैं। उच्चतम स्तर तक उत्तेजित करने पर संभव रेखाएँ दिखाइए तथा 4.86 eV वाली रेखा की तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए।Ek atom ke energy levels 0, 4.86, 6.67 aur 8.80 eV hain. Sabse upar excite karne par possible lines dikhaiye aur 4.86 eV wali line ki wavelength nikaliye.
- 4 levels ⇒ 4 × 3/2 = 6 lines: 8.80→6.67, 8.80→4.86, 8.80→0, 6.67→4.86, 6.67→0, 4.86→0.
- 4.86 → 0: λ = 12400/4.86 ≈ 2551 Å.
- Any other: e.g. 8.80 → 0: λ = 12400/8.80 ≈ 1409 Å.
- 4 स्तर ⇒ 4 × 3/2 = 6 रेखाएँ: 8.80→6.67, 8.80→4.86, 8.80→0, 6.67→4.86, 6.67→0, 4.86→0।
- 4.86 → 0: λ = 12400/4.86 ≈ 2551 Å।
- कोई अन्य: जैसे 8.80 → 0: λ = 12400/8.80 ≈ 1409 Å।
- 4 levels ⇒ 4 × 3/2 = 6 lines: 8.80→6.67, 8.80→4.86, 8.80→0, 6.67→4.86, 6.67→0, 4.86→0.
- 4.86 → 0: λ = 12400/4.86 ≈ 2551 Å.
- Koi aur: jaise 8.80 → 0: λ = 12400/8.80 ≈ 1409 Å.
A hydrogen atom in the ground state absorbs a photon of 12.1 eV. To which level does it go, and how many lines can it then emit?निम्नतम अवस्था का हाइड्रोजन परमाणु 12.1 eV का फोटॉन अवशोषित करता है। वह किस स्तर पर जाएगा तथा फिर कितनी रेखाएँ उत्सर्जित कर सकता है?Ground state ka hydrogen atom 12.1 eV ka photon absorb karta hai. Kis level par jaayega aur phir kitni lines emit kar sakta hai?
- E = −13.6 + 12.1 = −1.5 eV ≈ −1.51 eV ⇒ n = 3.
- Lines = 3 × 2/2 = 3 (3→2, 3→1, 2→1).
- E = −13.6 + 12.1 = −1.5 eV ≈ −1.51 eV ⇒ n = 3।
- रेखाएँ = 3 × 2/2 = 3 (3→2, 3→1, 2→1)।
- E = −13.6 + 12.1 = −1.5 eV ≈ −1.51 eV ⇒ n = 3.
- Lines = 3 × 2/2 = 3 (3→2, 3→1, 2→1).
⚠️ Common mistakesआम गलतियाँAam galtiyan
- Taking alpha charge as e → it is 2e.
- Writing E ∝ n² → energy ∝ −1/n² (radius ∝ n²).
- Writing Lyman as visible → Lyman is UV, Balmer is visible.
- Forgetting the minus sign in Eₙ.
- ऐल्फा का आवेश e लेना → यह 2e है।
- E ∝ n² लिखना → ऊर्जा ∝ −1/n² (त्रिज्या ∝ n²)।
- लाइमन को दृश्य लिखना → लाइमन पराबैंगनी, बामर दृश्य।
- Eₙ में ऋण चिह्न भूल जाना।
- Alpha ka charge e lena → yeh 2e hai.
- E ∝ n² likhna → energy ∝ −1/n² (radius ∝ n²).
- Lyman ko visible likhna → Lyman UV, Balmer visible.
- Eₙ mein minus sign bhool jaana.
💎 Rarely asked but importantकम पूछा गया पर ज़रूरीKam aaya par zaroori
- Thomson's "plum pudding" model (positive sphere with embedded electrons) was rejected by the alpha-scattering result.
- Bohr's model fails for atoms with more than one electron and cannot explain the relative intensities of lines.
- टॉमसन का "प्लम पुडिंग" मॉडल (धनावेशित गोले में धँसे इलेक्ट्रॉन) ऐल्फा-प्रकीर्णन के परिणाम से अस्वीकार हुआ।
- बोर मॉडल एक से अधिक इलेक्ट्रॉन वाले परमाणुओं पर विफल है तथा रेखाओं की आपेक्षिक तीव्रता नहीं समझा पाता।
- Thomson ka "plum pudding" model (positive sphere mein dhanse electrons) alpha-scattering result se reject hua.
- Bohr model ek se zyada electron wale atoms par fail hai aur lines ki relative intensity nahi samjha paata.
⚡ Quick revisionत्वरित पुनरावृत्तिQuick revision
- 1 in 8000 alphas deflect > 90°.
- Nucleus ~10⁻¹⁵–10⁻¹⁴ m; atom ~10⁻¹⁰ m.
- d = 2Ze²/(4πε₀K) = 14.4 Z/V Å.
- mvr = nh/2π.
- hν = Eᵢ − E_f.
- rₙ = 0.53 n² Å.
- vₙ ∝ 1/n.
- Eₙ = −13.6/n² eV.
- Ionisation energy 13.6 eV; 1st excitation 10.2 eV.
- K = −E, U = 2E.
- 1/λ = R(1/n_f² − 1/nᵢ²), R = 1.097 × 10⁷ m⁻¹.
- Lines = n(n − 1)/2.
- 2πr = nλ.
- 8000 में 1 ऐल्फा > 90° मुड़ता है।
- नाभिक ~10⁻¹⁵–10⁻¹⁴ m; परमाणु ~10⁻¹⁰ m।
- d = 2Ze²/(4πε₀K) = 14.4 Z/V Å।
- mvr = nh/2π।
- hν = Eᵢ − E_f।
- rₙ = 0.53 n² Å।
- vₙ ∝ 1/n।
- Eₙ = −13.6/n² eV।
- आयनन ऊर्जा 13.6 eV; प्रथम उत्तेजन 10.2 eV।
- K = −E, U = 2E।
- 1/λ = R(1/n_f² − 1/nᵢ²), R = 1.097 × 10⁷ m⁻¹।
- रेखाएँ = n(n − 1)/2।
- 2πr = nλ।
- 8000 mein 1 alpha > 90° mudta hai.
- Nucleus ~10⁻¹⁵–10⁻¹⁴ m; atom ~10⁻¹⁰ m.
- d = 2Ze²/(4πε₀K) = 14.4 Z/V Å.
- mvr = nh/2π.
- hν = Eᵢ − E_f.
- rₙ = 0.53 n² Å.
- vₙ ∝ 1/n.
- Eₙ = −13.6/n² eV.
- Ionisation energy 13.6 eV; 1st excitation 10.2 eV.
- K = −E, U = 2E.
- 1/λ = R(1/n_f² − 1/nᵢ²), R = 1.097 × 10⁷ m⁻¹.
- Lines = n(n − 1)/2.
- 2πr = nλ.
Notes written by Simple Learning Hub from the current NCERT syllabus. Year counts come only from UP Board papers we actually read.नोट्स Simple Learning Hub ने वर्तमान NCERT पाठ्यक्रम से लिखे हैं। वर्षों की गिनती केवल उन यूपी बोर्ड पेपरों से है जो हमने सच में पढ़े।Notes Simple Learning Hub ne current NCERT syllabus se likhe hain. Saalon ki ginti sirf un UP Board papers se hai jo humne sach mein padhe.